З моменту як я взнав, що поступив до університету, я сильно почав цікавитися наукою “правильного” навчання (stop studying start learning). Спойлер: наука виявилася складною й навіть після двох років, я наче й не знаю, а як все ж таки правильно вчитися?
Написання й використання коспектів і нотаток є також частиною цієї науки.
Однак, дуже важливий урок, який я виніс був - потрібно постійно експериментувати зі способами й підходами до навчання, бо, як не складно догадатися, різні підходи мають різний ефект для кожного з нас. Саме тому, цей семестр став ще однією лабораторію для експерименту.
Проте, дозвольте мені надати трішки більше контексту.
Вступ
Про мене
Я навчаюся у Парижі на бакалавраті з Математики та Комп’ютерних наук (Université Paris-Saclay). На даний момент, я закінчив другий курс (із трьох) з оцінкою 18/20 (другий на потоці серед 57 студентів), тому певні успіхи вже маю. Перед вступом до ВНЗ, я вже мав 3-4 роки досвіду програмування, що дозволяє мені повністю концетрувати свої зусилля на вивченні математики.
Предмети й структура
У середньому на семестр дається три предмети з інформатики, три з математики, англійська мова, й обов’зякова опція (вивчення мови, театр чи спорт). Предмети у середньому тривають 12 тижнів й кожен має по фінальному екзамену й напів-семестровому екзамену. Екзамен ніколи не проходить віч-на-віч з професором, ніколи. Весь потік саджають в одному великому кабінеті розміром зі спортзал за одномісні столи, усім дають однаковий сюжет по якому 2-3 години пишеться екзамен. Учень має всього одне право на перездачу, яка відбувається у такому самому форматі у червні місяці.
Кожен предмет має одну двох-годинну лекцію (ми кличемо їх амфі(-театр)) й один двох-годинний практичний клас (це наче кличуть семінаром?) на тиждень. Якщо під час практичного класу, ми просто розв’язуємо завдання, то лекції мають на меті надання великої кількості інформації, яку учень потім має обробити й вивчити (враховуючи, що кожен професор має надати конспекти до свого предмету, сенсовність походу до амфітеатрів стоїть під великим питанням й потребує обговорення, але це тема для іншої статі), саме про це надалі й піде мова.
Конспекти з лекцій
Кожен професор має різну швидкість, стиль й спосіб подачі інформації, усі лекції поєднують у собі одну властивість: прийти на лекцію і просто послухати зовсім недостатньо, інформацію треба вловити й перенести у формат, в якому її можливо буде перечитати й обробити.
Протягом першого року й першого семестру другого року, я все записував на планшет (дуже рідко на папір але суті того не міняє). Планшет надає досить не мало переваг над папером:
великий вибір кольорів, (віртуального) паперу
доступ до конспектів з будь-якого пристрою
можливість легко щось змінити, дописати, переписати, перемістити
Проте, все що написано від руки має один великий недолік: текст написаний від руки складніше читати, за будь який надрукований, навіть якщо він написаний тобою.
Писати їх на ноутбуці, тобто друкувати, не розглядалося у якості опції взагалі, оскільки швидкість написання є набагато меншою і я нагадаю, що навчаюся я на математиці, що вимагає написання великої кількості формул, грецьких літер і дивних унікальних нотацій. Ворд, на жаль, має досить обмежений арсенал для написання математики.
Проте, чи так все погано з написанням математики на ноутбуці? Як виявилося - ні, це й є експериментом останнього семестру.
Друкована математика?
Як виявилося, на превелике щастя, існує інструмент, який дозволяє писати документи будь-яких типів, розмірів і форматів, що ще краще, цей інструмент дозволяє писати математику з великою легкістю. Цей інструмент ся кличе LaTeX. Якщо дуже коротко, LaTeX побудований на TeX що є мовою розмітки (як от Markdown чи HTML), який дозволяє писати свої команди. LaTeX на додачу, надає велику бібліотеку, що спрощує виконання деяких завдань з написання.
LaTeX
Ми звикли писати будь які документи, у Word, Google Docs, Notion, Obsidian, блокноті чи Libre Office. Можливо існують інші альтернативи, проте пересічний користувач за це не сильно думає. Кожен з цих інструментів є системою WYSIWYG (what you see is what you get - що ти бачиш - те й отримаєш). Пояснюючи простими словами, усе що ти пишеш у Ворді, чи іншому інструменті такого типу - виглядатиме майже так само у PDF.
LaTeX, однак, докорінно змінює цю парадигму. Він не є WYSIWYG-системою, і замість того, щоб бачити фінальний результат одразу під час друку, ви пишете текст із використанням спеціальних команд, які описують, як саме цей текст повинен виглядати. Потім система сама перетворює ці команди на готовий документ у форматі PDF. З першого погляду може здатися, що це зайве ускладнення, проте саме такий підхід робить LaTeX незамінним для написання математичних текстів.
Основною ідеєю LaTeX є повна свобода й точність у форматуванні. Ви можете легко створювати найскладніші формули, теореми й графіки, які будуть виглядати естетично й професійно. На відміну від Word, де математичні формули вставляються досить незручно, LaTeX дозволяє робити це миттєво, використовуючи прості й зрозумілі команди. Більше того, LaTeX автоматично займається нумерацією формул, розділів, підрозділів та створенням змісту.
Ще одна ключова перевага LaTeX — це стабільність і повторюваність результату. У Word дуже легко випадково зіпсувати форматування чи зміст документа через одну невдалу дію. У LaTeX же ви отримуєте абсолютно однаковий результат кожного разу, коли компілюєте документ, незалежно від кількості сторінок чи складності структури. Це робить LaTeX незамінним інструментом для серйозної академічної роботи, де точність і якість кінцевого документа є критично важливими.
Приклад найпростішого документу:
А що по швидкості?
Будьмо чесними, документ, наданий, як приклад, зверху вже на цьому этапі виглядає досить професійно, як на мене. Проте, наскільки можливо встигати писати такий код під час лекції, коли професор говорить швидше, ніж я встигаю думати? Як виявилося - писати можна швидше за професора.
Саме те, що LaTeX повністю побудований на таких командах, форматування й стилізування тексту займає сильно менше часу, ніж у тому самому ворд, а якщо налаштувати сніпети (зараз розповім), ти писати можна швидше за професора.
Приклад:
У цьому прикладі можна побачити, що створення таблиці в обох випадках займає однакову кількість часу, проте коли починається кастомізація самої таблиці - тут LaTeX починає вигравати.
Тепер уявімо, що я маю написати теореми під час лекції, а потім вставити нову:
Помітьте, що усю нумерацію LaTeX робить за мене, мені не довелося писати жодного числа. Також зверніть увагу, як легко я зміг зробити посилання на одну з теорем. А що у ворді?
Зверніть увагу, як мені довелося самостійно стилізувати визначення й теореми та змінювати нумерацію.
Сніпети
Якщо ви звернули увагу, то коли я писав на LaTeX thm, текст одразу розкрився на \begin{theorem} … \end{theorem} так само сталося і з defn та tab. Це кличеться сніпетами. Сніпети, це набір скорочень, пишучи які, вони розкриваються в певний набір тексту та полей, який ви визначите. Саме такі скорочення дозволяють прискорити швидкість написання текстів, стилізування документів та вводу математики.
А що із вордом?
Отримати схожий зовнішній вигляд документів, тобто той, що виглядає професійно - можливо, проте, наскільки більше часу це забере? Чи можливо збільшити швидкість написання та стилізування документів у word? - Можливо, але це буде набагато складніше й надаватиме вам менше свободу ніж у тому самому LaTeX. По третє, Word все ж таки пропрієтарне програмне забезпечення за яке треба платити, натомість LaTeX має відкритий вихідний код, який ви можете завантажити безкоштовно використовувати.
Як пограится онлайн без зайвої мороки?
Якщо вам просто цікаво погратися з цим інструментам без завантажування жодного забезпечення, то можете зареєструватися на overleaf.com. Вам потрібно тільки зареєструватися а далі просто створююте документ і пишете. Сайт також надає безкоштовно документацію та туторіали по використанню LaTeX (англійською мовою), так що розібратися буде досить легко.
Експеримент
Оскільки ми нарешті отримали достатньо контексту, тепер можна й розібратися в самому експерименті. Суть його заключалася у тому, щоб абсолютно всі лекції по математиці писати використовуючи цей інструмент. Тобто буквально, усі коспекти писати одразу на ноутбуці й переводити у формат PDF, щоб не витрачати на це зайвого часу вдома.
Навіщо?
Перша перевага від таких конспектів у PDF, це пошук по файлу. Просто клацаєш ctrl + f і вуаля, ти знайшов потрібне.
Подруге, такі файли можна завантажити у ChatGPT, NotebookLM чи будь-який інший сервіс, що може читати файли та відповідати на ваші запитання. Ви буквально надаєте те, що маєте вивчити та маєте змогу робити з цим що завгодно: створити тест, щоб перевірити знання, пояснити іншими словами, знайти щось, тощо. Усе обмежується тільки фантазією.
Потретє, такі документи можна змінювати самостійно й писати щось від себе, саме таким чином, як, Ви його розумієте, а не як професор сказав чи написав, що теж прискорює процес розуміння інформації у майбутньому.
Вчетверте, мені просто подобається писати на LaTeX і те, як потім ці PDF виглядають, це справді досить красиво:
Сенс переписувати те, що вже є?
Одна з переваг навчання у Франції, це те, що професори мають до кожного предмету, що викладають, надавати книги/коспекти з матеріалом, що викладається. Тому все, що подають під час лекції, можна сказати, є у книзі. Тоді який сенс це все знову переписувати?
Запитання досить правильне, яке наштовхує мене на інший експеримент, який я хочу провести цього семестру.
Проте, написання конспектів саме таким чином принесло досить немало перваг.
Розуміння понад усе
Як я казав раніше, просто сходити на лекцію - не достатньо. Виписаний матеріал, зазвичай, треба обробити. Тому я завжди мав у репертуарі декілька YouTube-каналів та книг, де також збирав інфу, тому що запам’ятовування чогось мені даєтсья дуже складно. Якщо я не зможу віднайти ширшу/більшу картину того, що відбувається, інтуїції та візуалізації - то мені байдуже скільки разів я повторю, чи намагатимуся згадати, використовуючи усі flash-cards, я просто не зможу запам’ятати.
Саме тому, я можу проводити по декілька години, читаючи формули, книги, статі та дивлячись відео, щоб зрозуміти, отримати інтуїцію, таку, щоб я міг пояснити пересічній людині, яка ніколи не вивчали вищої математики. Тому в моїх конспектах можна часто знайти розділи, що надають інтуїцію чи пояснення, саме тому багато доказів, теорем та визначень є перефразованими, якщо вчитель їх подав дуже сухо. Тому що, коли я забуду, я зможу повернутися і буде написано саме так - як я би хотів, щоб воно було написано першочергово, максимально просто і зрозуміло.
Ще однією перевагою такого формату було те, що я розумів, що я поділюся цим матеріалом з одногрупниками, тому я докладав більше зусиль, щоб якомога ясніше пояснити матеріал, що змушувало мене більше обробляти матеріал, що дуже позитивно вплинуло, ого як дивно, на розуміння та на запам’ятовування такого матеріалу.
Візуалізація
Попри те що, такі документи виглядають досить професійно, то без малюнків чи діаграм вони виглядають дуже сухо, як набір букв, який не надихає його прочитати. Ця проблема змушували мене візуалізувати певні концепти що також підштовхувало мене аналізувати й обробляти інформацію, що має великий вплив на покращення академічних результатів.
Я знаю що і де знаходиться і як його знайти
Коли усі конспекти написані мною і тільки мною, я знаю кожний розділ і де й що записано, то знаходження інформації, яку я забув стає у рази легшою. З іншої сторони, оскільки все написано текстом, то знайти, те що потрібно допомагає звичайний Ctrl + f, я навіть уявити не можу, скільки часу зайняли б пошуки певної інформації написаної від руки.
Найбільша перевага - Стажування
Усі свої конспекти я викладав на мій сайт: https://dobbikov.com/lecture_notes, основною ціллю було ділитися з одногрупниками, або з тими, кому це було б цікаво чи корисно.
У момент, коли я подавав заяви на стажування та писав усім, кому тільки міг, я додавав посилання на свій сайт, на сторінку з конспектами з коментарями, на кшталт: подивіться, як я на латєху пишу, і статю вам теж напишу. На мою радість, одного з працівників лабораторії, куди я подавав, зачепила кількість документів, написаних на LaTeX і він запропонував мені стажування з перекладом великих документів на інші мови.
Спершу я подумав, що мені пропонують, якусь сізіфову працю з ручного перекладу документів і думав відмовитися. На моє щастя, цей дядько запросив на бесіду, де розповів про ідею проєкту, яка мене дуже зацікавила і ми погодилися на співпрацю.
Ідея: автоматизуймо переклад
Почнімо з невеликого нагадування:
Усі документи LaTeX мають вигляд, як на малюнку вище, ліворуч. Тобто є певний синтаксис, як ось зворотні слеші та команди, як от begin, section, date, тощо. Перекладаючи такі документи просто закидаючи текст у перекладач, не хотілося б, щоб такі команди були змінені, бо, для прикладу, тоді компілятор не зрозуміє команду \розділ. У додачу, такі команди руйнують контекст, через що якісь перекладу сильно падає.
Ціль мого стажування була дослідити можливості й створити програмне забезпечення, яке б перекладало такі документи, зберігаючи синтаксис, зовнішній вигляд і найголовніше контекст і якість перекладу.
Окрім того, що це чудовий досвід і в резюме можна записати досвід роботи, цей інструмент був би дуже корисним саме для мене. Я маю немало конспектів і робіт написаних на LaTeX францзькою мовою, іноді англійською. Перекладати й переписувати таку кількість тексту велика морока, яка ще й займає багато часу. Звісно, я би був радий поділитися своїми конспектами з друзями з України, проте витрачати стільки часу на переклад, який робитиметься за ідею, без надто великої користі - ідея марна.
Цей інструмент дозволяє мені просто надати доступ до конспектів й використанням однієї команди, за пів години я отримаю переклад свого конспекту українською, англійською, чи іншими мовами. Для прикладу, надаю конспект з алгебри різними мовами:
Про стажування
Стажувався я у лабораторії LISN при університеті Paris-Saclay. Попри те, що у моїй голові, лабораторія - це місце з колбами для хімічних дослідів чи щось пов’язане з фізикою, це був просто офіс. Звичайний офіс, з кабінетами, залою для більярду та кафетерієм.
Також це не було роботою 9-17, прийшов, уйшов. Мені сказали: ну бажано рази 2 на тиждень приходити, для того, що б з іншими бачитися, а так, все досить вільно. Не те що б їм байдуже на стажерів, просто це стиль життя й роботи у державній лабораторії, вони працюють без утискань, дедлайнів та pressure. Прийшли, поробили цікавий проєкт і пішли.
А мінуси? Мені платили 4,35 євро на годину, це +- 600 євро на місяць. Чи мало це? Це дешевше ніж безкоштовно, мінімальна з. п. у Франції ~1600 євро. Це, напевно, головна причина, чому вони не сильно давлять на стажерів.
Серед переваг - можливості у лабораторії. До прикладу, майже кожен у лабораторії проводять якісь семінари, дуже різні. Коли приїдуть інженери чи дослідники з Гугла, чи PhD з Oxford, коли хтось з наших захищатиме докторську ступінь. Приходь, слухай, дізнавайся щось нове, обмінюйся контактами, збільшуй свою мережу, шукай наступне стажування, чи навіть роботу.
Лабораторія також має свій кластер з графічних карт, до якого, за потреби, надають доступ (я такий мав). Якщо потрібно спробувати нову модель, чи навчити з нуля іншу, чи зафайнтюнити існуючу, просто заходиш на сервер, резервуєш, скільки потрібно GPU, і використовуєш, як тобі заманеться.
Знову хочу відмітити відсутність великої відповідальності й запитів. Мені на моєму проєкті дали повну свободу. Я працював один і консультувався, іноді зі своїм сюпервайзором, чи якимось експертом в темі з лаби. А так, повна свобода: обирай стек, який хочеш, працюй скільки і як хочеш. Ні команди, ні начальника, повна свобода. Чи є це проблемою? Відносно, у якийсь момент стає складно себе змушувати робити те, що треба. Проте, як на мене, така свобода більше йде на користь.
Підсумок
Це був звичайний експеримент, щоб подивитися, чи ефективнішим стане навчання, якщо робити нотатки інакше, а призвів він до отримання стажування й створення продукту, який я та ще пів нашої лабораторії використовуватимуть і надалі.
Який висновок можна з цього винести? На мою думку, дуже важливо робити те, що подобається чи є цікавим, пробувати щось нове, навіть якщо не вийде. Як мінімум, воно додасть досвіду та класних емоцій. А в кращому випадку принесе кар’єрні можливості, бо те, що ви щось робите, бо вам це цікаво, виділяє вас від інших студентів, які просто йдуть за течією та просто навчаються.
