Число Кнудсена (Kn) є безрозмірним параметром, який визначає, який підхід - механіка суцільного середовища чи молекулярна динаміка - краще підходить для опису поведінки газу. Воно назване на честь датського фізика Мартіна Кнудсена.
Формула для розрахунку числа Кнудсена:
Kn = λ / Lде:
λ - середня довжина вільного пробігу молекул газу (середня відстань, яку молекула проходить між зіткненнями з іншими молекулами).
L - характерний розмір системи (наприклад, діаметр труби, розмір об'єкта в потоці).
Фізичний зміст:
Число Кнудсена по суті показує співвідношення між середньою довжиною вільного пробігу молекул та характерним розміром системи.
Kn << 1: Якщо число Кнудсена набагато менше одиниці, це означає, що середня довжина вільного пробігу молекул набагато менша за характерний розмір системи. В цьому випадку молекули часто стикаються одна з одною, і газ можна розглядати як суцільне середовище. Закони механіки суцільного середовища (рівняння Нав'є-Стокса) добре описують поведінку такого газу.
Kn >> 1: Якщо число Кнудсена набагато більше одиниці, це означає, що середня довжина вільного пробігу молекул набагато більша за характерний розмір системи. В цьому випадку молекули рідко стикаються одна з одною, і газ не можна розглядати як суцільне середовище. Для опису такого газу необхідно використовувати методи молекулярної динаміки.
Kn ≈ 1: Якщо число Кнудсена близько до одиниці, це означає, що середня довжина вільного пробігу молекул порівнянна з характерним розміром системи. В цьому випадку необхідно використовувати спеціальні методи, які враховують як ефекти суцільного середовища, так і молекулярні ефекти.
Застосування:
Число Кнудсена використовується в різних галузях науки і техніки, таких як:
Мікрофлюїдика: для опису потоків рідин та газів в мікроканалах.
Вакуумна техніка: для визначення ступеня розрідженості газу.
Аеродинаміка: для опису обтікання тіл розрідженим газом.
Нанотехнології: для моделювання поведінки наночастинок в газі.
Висновок:
Число Кнудсена є важливим параметром, який дозволяє визначити правильний підхід до опису поведінки газу. Воно має широке застосування в різних галузях науки і техніки.
