Я викладаю математику вже, простигосподи, років п’ять. Весь цей час - як пані приватна репетиторка, але в моїй PhD програмі також потрібно викладати студентам масово, тому у цього довгочита буде апдейт після того, як я повикладаю групам хоча б чверть.
За цей час у мене сформувався підхід до викладання (знову-таки, я не думаю що це інновації, це просто достатньо-таки гуманістичний підхід), деякі принципи якого я хотіла б нести у маси, бо мені здається, що принципи хороші. Запрошую всіх до обговорення для можливості удосконалення цих принципів!
Що зробити одразу після того, як ви зрозуміли, що у вас буде новий учень?
Мінімальна необхідна інформація: до чого будемо готуватися/над чим працювати і який рівень знань зараз.
Як дізнатися, до чого готуватися? Спитати. Власне, все.
Як оцінити рівень знань? Тут вже починаються цікавинки. Якщо учень/учениця хоче готуватися до ЗНО/НМТ, я прошу пройти ЗНО/НМТ і розділити задачі на п’ять категорій, які ми на першому занятті будемо обговорювати:
Все було легко, відповідь сходиться. Читай як: проблеми немає, можна просто інколи давати ці задачі на домашку для повторення.
Все наче зрозуміло, але відповідь чомусь не сходиться. Можливий траблшутінг: це або проблеми в обрахуванні, тоді потрібно навчити трюкам, які це обрахування полегшують. Або, можливо, учень/учениця думає, що розуміє тему, але насправді - ні. Тоді дивіться наступний пункт.
До якогось моменту зрозуміло, що робити, а потім завтик. Що робити: на першому уроці пройтися по розв’язку задачі (важливо: не ви розповідаєте як розв’язати, а має розповідати про свій хід думок саме учень/учениця), на моменті завтику проаналізувати, яка інформація по задачі доступна саме зараз і куди можна від цього рухатися. Можливо у учня/учениці недостатньо інструментарію для розв’язання задачі, можливо, реально просто завтик - не бачать чогось елементарного. Якщо не бачать чогось елементарного - обов’язково розказати, коли у вас була така ситуація в математиці і сказати, що так буває і від цього не потрібно заганятися.
Екзистенційна криза. У цього буває декілька причин: по-перше, інколи учні просто бачать стрьомну задачу, лякаються і у них відрубається мозок. По-друге, інколи учні просто не розуміють тему/недостатньо інструментарія, і в такому випадку звичайно вони задачу розв'язати не можуть.
Не проходили. Це, насправді, виграшний варіант - тому що тоді ви можете пояснити з нуля по-нормальному :)
Для студентів я адаптую цей список, залежно від того, до чого будемо готуватися. Зазвичай в студентів проблеми або концептуальні (не зрозуміли тему), або інструментальні (прослухали/не зрозуміли метод/метод не давався в принципі - може перетинатися з концептуальними проблемами), або технічні (не виходить обрахувати щось - часто перетинається з інструментальними проблемами).
Перше заняття
По-перше, не панікуйте. Викиньте з вікна свій синдром самозванця. Ви точно розбираєтеся краще, ніж учень/учениця, особливо якщо вони школярі.
По-друге, розкажіть про себе. І про регалії, і щось людське-земне-смішне-прикольне. Це взаємодія людина-людина, і важливо, щоб всі це усвідомлювали.
По-третє, прокомунікуйте правила (і обов’язково потім надішліть їх у текстовому варіанті, бо речі мають звичку забуватися). Наприклад, у мене на уроках правила такі:
Можна їсти і пити на уроці (голодний мозок працює гірше, мені і самій нецікаво працювати з голодними дітьми).
Якщо перестав/ла щось розуміти, одразу зупиняй, говори про це, бо розповідати прикольну математику собі я і перед дзеркалом можу, тут наша ціль - щоб ти зрозумів/зрозуміла штуки, про які я розповідаю.
Зі мною на “ти“ (мої особисті приколи)
Багато хто прописує, в яких випадках можна переносити уроки і за це буде/не буде оплати. Наприклад, частий варіант: якщо урок переноситься менше ніж за 24 години, то він має бути оплачений. Я так не роблю (і, напевне, це погано, але це мій вибір). Цей пункт важливо проговорити з тим, хто за уроки буде платити, і прописуйте все це дуже прискіпливо, бо це реально важливо.
І, нарешті, згадайте все що ми зробили в попередньому розділі. Мінімальна інформація вже є, тепер потрібно розширити і поглибити ваше знання про проблеми, з якими стикається учень/учениця. Що не розуміє? Що не подобається? Що подобається в математиці? Що дається легше, що складніше? З чим зазвичай виникають проблеми? Це все - важлива для вас інформація, яка дасть вам контекст і допоможе вести уроки не для галочки, а так, щоб було корисно.
Про учнів в цілому
До мене часто приходять школярі і студенти, які чесно вважають, що вони “гуманітарії“, “тупі“, “не створені для математики“. Я не знаю хто їм таке сказав, але я готова тих людей покусати і настучати по голові.
Зазвичай це вказує на те, що в людини окрім проблем з математикою є ще і психологічні проблеми з математикою. Вони чомусь вирішили, що повинні все розуміти/робити правильно з першого разу, інакше - всьо, не створений для математики, кінець. Як людина, яка обрала математику в якості професії, я вам можу сказати таке: не розуміти з першого разу - нормально. Якщо потрібно повторити двічі, тричі, десять разів - повторіть. І скажіть учню, що будете повторювати стільки, скільки буде потрібно. Робити помилки - нормально. І взагалі це важливо, щоб людина зробила всі можливі помилки з вами на уроках, ви їх розібрали і на іспиті вона знала, де вона зазвичай робить помилки і була більш пильною там. Для деяких учнів я буквально роблю таблицю в гуглдоках зі статистикою. Без жартів.
Робити помилки в математиці - це процес навчання, це норма, це потрібно. Ваші уроки в тому числі існують для цього.
Ще вони часто не виконують моє друге правило, про те, що мають зупиняти мене як тільки перестали розуміти, що відбувається. Нагадуйте про це правило, але не сваріть. Коли вони починають його нарешті виконувати - хваліть, я кажу “ну дивись, от ти мене зупинив/ла і нічого страшного не сталося, молодець!“.
Взагалі - хваліть, коли є за що. Пам’ятайте, що до репетитора йдуть не ті, у кого і так все класно з математикою.
Про те, що від страшних задач відрубається мозок.
По-перше, я ввожу додаткове правило: спочатку включаємо голову і аналізуємо задачу, потім лякаємося, якщо лякатися є чому (спойлер: зазвичай немає чому).
По-друге, якщо там є чому лякатися, то ось вам малюнок.
Дуже хороший малюнок.
